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Unidad II. Probabilidad abril 1, 2008

Posted by uptprobest in Actividades, Lecciones.
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Actividad #16

Contenido:

  • Tipos de Probabilidad
  • Población infinita
  • Población finita
  • Árbol de probabilidad

EVIDENCIA DE PROCEDIMIENTO:
1. Entender la clasificación de los tipos de probabilidad, para poder calcular la probabilidad de determinados eventos o experimentos.
Tipos de Probabilidad

La proporción de resultados exitosos respecto al total de resultados posibles, conocida
como probabilidad simple,  es la forma más  sencilla del cálculo de probabilidades, pues
se refiere a uno de los resultados posibles de un proceso o experimento.

Por otra parte, la probabilidad compuesta o conjunta es la probabilidad correspondiente
a un evento compuesto por dos o más eventos, por ejemplo la probabilidad de que al lanzar un dado y una moneda, el dado cariga en 3 y la moneda en águila.

Además de las anteriores, la probabilidad condicional es la probabilidad correspondiente
a un evento, si se sabe que ya ocurrió  otro evento del cual depende el primero, por ejemplo ¿cuál será la probabilidad de que llueva, si el día está nublado?

2.- Población Infinita

El tipo de población (infinita o finita) es un elemento importante para el cálculo de la
probabilidad conjunta de dos o más eventos. Si la población es infinita o por lo menos muy
grande, la probabilidad de un evento no se afecta por los resultados previos de éste. Por
ejemplo: si la cara 3 de un dado tiene 1/6 como la probabilidad de ocurrir, esta probabilidad se conserva constante, independientemente del número de veces que se lance el dado. Considere el siguiente ejemplo:

Ejemplo 1: Una fábrica de alfileres logra una producción con sólo 1% de alfileres defectuosos. Determine la probabilidad de que, al tomar aleatoriamente dos alfileres:

a) ambos estén defectuosos
b) ninguno esté defectuoso
c) soló uno esté defectuoso

3. Población Infinita

Cuando la población es infinita y se realiza repetidamente un experimento tal como extraer
una canida de una bolsa, sin regresarla a la bolsa, la probabilidad de que aparezca una canica
en particular se ve afectada por el tipo de canica que haya aparecido primero. Considere los siguientes ejemplos:

Ejemplo 2: Una caja contiene 16 billetes de $50.00, 5 de $100.00 y 9 de $200.00. Construya un árbol de decisión para determinar la probabilidad de que, al extraer la azar dos billetes, su valor  total sea:

a) de $250.00
b) de $150.00
c) entre $200.00 y $300.00

EVIDENCIA DE DESARROLLO

1. Realizar los siguientes ejercicios:

Ejercicio 1. En una caja hay cuatro billetes de $200.00 y un billete de $500.00. Cinco personas
van a extraer al azar, de una en una, un billete cada una. Elabore un árbol de probabilidad para
determinar la probabilidad que tiene cada una de las personas de extraer el billete de $500.00

Ejercicio 2. Una máquina produce 5% de piezas defectuosas. ¿Cuál es la probabilidad de que, al tomar 3 piezas de esa máquina:

a) las tres estén bien hechas?
b) haya una defectuosa?

Ejercicio 3. En una caja hay diez focos rojos y cinco verdes. ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar
tres focos al mismo tiempo, todos sean rojos?

Preguntas para reflexionar:

conclusiones¿ Por qué es tan importante saber cuando un población es infinita o finita para el cálculo de la Probabilidad?

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